演算法 - 迭代法 (Iterative) | 小殘的程式光廊

簡介

Iterative Method 中文翻譯作迭代法或疊代法，而在數學領域和電腦程式領域的定義有些不同，數學領域的迭代法指的是無法使用公式一次求解，而須反覆運算求出近似解；而在電腦程式雖然亦有反覆運算的含義，但一般指的是迴圈解。

迭代法透過設定一個初始值開始反覆運算，最後求出答案，是算是一種 Bottom-Up 的模式，通常會和遞迴作比較，實作方式簡易區分如下：

基本上相同的演算法如果能夠直接使用迴圈，因為不透過函式堆疊，效能會比較好。相對於迭代，遞迴就算是一種 Top-Down 的模式。以階乘為範例：

function Factorial(n)
	if n == 1
		return 1
	end if
	return n * Factorial(n - 1)
end function

遞迴的思考模式，求 n 階的時候當作 n - 1 階已知，相乘即是答案，n - 1 的如何求在 n 階的時候無須理會，就像上級要交由下屬去處理的 Top-Down 模式。

function Factorial(n)
	sum = 1
	for i = 1 to n
		sum = sum * i
	end for
	return sum
end function

迭代的思考模式，則是單純的逐一處理後回傳，由於他沒有下屬，所以必須自己處理完後回報給上層的 Bottom-Up 模式。

網路上的資料，階乘兩種方式的效能比較