題目

小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是 M 月 N 日，2 人都知道張老師的生日是下列 10 組中的一天。

張老師把 M 值告訴了小明，把 N 值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是哪一天嗎?

3 月 4 日，3 月 5 日，3 月 8 日
6 月 4 日，6 月 7 日
9 月 1 日，9 月 5 日
12 月 1 日，12 月 2 日，12 月 8 日

小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道。

小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。

小明說：哦，那我也知道了。

請根據以上對話推斷答案。

解答

首先我們知道兩個基本的推論方式，

  1. 在可能的日期當中，若有日期的月是只出現一次時，小明可以在只知道 M 的情況下知道答案。
  2. 在可能的日期當中，若有日期的日是只出現一次時，小強可以在只知道 N 的情況下知道答案。(例如 N = 7 時，只有 6 月 7 日的可能)

接著我們可以開始進行推論：

  1. 依據小明的說法，他篤定小強不知道，這個意思是該月份 M 不會落在可以用推論 B 得到答案的月份，也就是該月不含日只出現一次的日期 (6 月 7 日和 12 月 2 日)，所以可以刪除 6 月和 12 月的可能。所以我們可以更新我們的選項如下：

    3 月 4 日，3 月 5 日，3 月 8 日
    9 月 1 日，9 月 5 日

  2. 小強聽完小明說的話之後，就知道答案了，所以N是落在可以用推論 B 得到答案的日期，也就是日只出現一次的，現在我們可以更新如下：

    3 月 4 日，3 月 8 日
    9 月 1 日

  3. 小明聽完小強的說法之後，就知道答案了，所以 M 是落在可以用推論 A 得到答案的日期，也就是月只出現一次的，也就是 9 月 1 日。