智力測驗 - 秤重問題 (三) | 小殘的程式光廊

題目

有十二個乒乓球特徵相同，其中只有一個重量異常 (不知道是較重或較輕)，現在要求用一部沒有砝碼的天平秤三次，將那個重量異常的球找出來。

解答

將球編號並分堆如下：
A = [1, 2, 3, 4]
B = [5, 6, 7, 8]
C = [9, 10, 11]
D = [12]

如果 A = B，則 C 或 12 有問題。
- 如果 [1, 2, 3] = C，則 12 有問題。
  - 如果 1 > 12，則 12 較輕。
  - 如果 1 < 12，則 12 較重。
- 如果 [1, 2, 3] > C，則 C 有問題且較輕。
  - 如果 9 = 10，則 11 較輕。
  - 如果 9 > 10，則 10 較輕。
  - 如果 9 < 10，則 9 較輕。
- 如果 [1, 2, 3] < C，則 C 有問題且較重。
  - 如果 9 = 10，則 11 較重。
  - 如果 9 > 10，則 9 較重。
  - 如果 9 < 10，則 10 較重。
如果 A > B，則 A 或 B 有問題，且 A 較重或 B 較輕。
- 如果 [1, 2, 5] = [3, 4, 6]，則 7 或 8 有問題，且較輕。
  - 如果 7 > 8，則 8 較輕。
  - 如果 7 < 8，則 7 較輕。
- 如果 [1, 2, 5] > [3, 4, 6]，則 1、2 或 6有問題，且 1 或 2 較重或 6 較輕。(可能是左邊重或右邊輕，找出左邊屬於 A 的球或右邊屬於 B 的球)
  - 如果 1 = 2，則 6 較輕。
  - 如果 1 > 2，則 1 較重。
  - 如果 1 < 2，則 2 較重。
- 如果 [1, 2, 5] < [3, 4, 6]，則 3、4 或 5 有問題，且 3 或 4 較重或 5 較輕。
  - 如果 3 = 4，則 5 較輕。
  - 如果 3 > 4，則 3 較重。
  - 如果 3 < 4，則 4 較重。
如果 A < B，則有問題的球在 A 或 B。
- 如果 [1, 2, 5] = [3, 4, 6]，則 7 或 8 有問題，且較重。
  - 如果 7 > 8，則 7 較重。
  - 如果 7 < 8，則 8 較重。
- 如果 [1, 2, 5] > [3, 4, 6]，則 3、4 或 5 有問題，且 3 或 4 較輕或 5 較重。
  - 如果 3 = 4，則 5 較重。
  - 如果 3 > 4，則 4 較輕。
  - 如果 3 < 4，則 3 較輕。
- 如果 [1, 2, 5] < [3, 4, 6]，則 1、2 或 6 有問題，且 1 或 2 較輕或 6 較重。
  - 如果 1 = 2，則 6 較重。
  - 如果 1 > 2，則 2 較輕。
  - 如果 1 < 2，則 1 較輕。